\documentclass[oneside,twoside]{book} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{geometry} \geometry{verbose,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm} \setcounter{secnumdepth}{3} \setcounter{tocdepth}{3} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{stmaryrd} \PassOptionsToPackage{version=3}{mhchem} \usepackage{mhchem} \usepackage{xcolor} \makeatletter %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands. \usepackage{amsfonts} \usepackage{bbold} \raggedbottom \AtBeginDocument{ \def\labelitemi{\(\triangleright\)} \def\labelitemii{\(\triangleright\)} \def\labelitemiii{\(\triangleright\)} \def\labelitemiv{\(\triangleright\)} } \makeatother \begin{document} \chapter*{Contrôle de Mathématiques} %\let\MauvaiseReponse\null %\let\BonneReponse\null \def\MauvaiseReponse#1\par{\textcolor{red}{#1}} \def\BonneReponse#1\par{\textcolor{green}{#1}} \newcounter{question} \setcounter{question}{0} {\bf Merci de répondre sur la grille fournie et de rendre le sujet avec la grille.} \vspace{2em} \begin{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-2 x+2<1$ est : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $]\frac{1}{2},+\infty[$ \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\MauvaiseReponse $]-\infty, -\frac{1}{2}]$ \end{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-2x+8 \geqslant 9$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\BonneReponse $]-\infty,-\frac{1}{2}]$ \item\MauvaiseReponse $[-\frac{1}{2},+\infty[$ \end{enumerate} \stepcounter{question} \setcounter{enumi}{\thequestion} \item Le nombre $\frac{1}{2}$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x+2=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $2x+1=0$ \item\BonneReponse est solution de l'inéquation $3x+7>0$ \end{enumerate} \item Le nombre $\sqrt{5}$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse est solution de l'équation $x^{3}-5x=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $-5x+2>0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x^{2}+5=0$ \end{enumerate} \item Le nombre $\frac{1}{8}$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse est solution de l'équation $8x-1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $7x+1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $2x+7<0$ \end{enumerate} \newpage \item Le couple solution du système $\left\{\begin{array}{c}5x+5y=10 \\ x-8y=-34\end{array}\right.$ est \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $(4;4)$ \item\BonneReponse $(-2 ;4)$ \item\MauvaiseReponse $(2 ; -2)$ \end{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'équation $x^{2}+4 x-32=0$ est : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\emptyset$ \item\BonneReponse $\{4 ;-8\}$ \item\MauvaiseReponse $\{4 ; 8\}$ \end{enumerate} \item $\frac{15}{2} - \frac{3}{8} \times3=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\frac{171}{8}$ \item\MauvaiseReponse $\frac{57}{8}$ \item\BonneReponse $\frac{51}{8}$ \end{enumerate} \item $\displaystyle\frac{\frac{5}{7}-1}{\frac{1}{8}+1}=$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse $-\frac{16}{63}$ \item\MauvaiseReponse $\frac{40}{7}$ \item\MauvaiseReponse $-\frac{9}{28}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2$ et $BC=14$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\sin (\hat{B})=\frac{1}{7}$ \item\BonneReponse $AC=\sqrt{192}$ \item\MauvaiseReponse $\cos (\hat{C})=\frac{1}{7}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2$ et $BC=20$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\tan (\hat{C})=\frac{1}{10}$ \item\MauvaiseReponse $AC=\sqrt{404}$ \item\BonneReponse $\cos (\hat{B})=\frac{1}{10}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2\mathrm{cm}$ et $AC=20\mathrm{mm}$, alors $\hat{B}=$ : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $20\times\arctan\left(20\right)$ \item\BonneReponse $\arctan\left(\frac{20}{20}\right)$ \item\MauvaiseReponse $\frac{\arctan\left(2\right)}{2}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=10^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=90^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=55^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=80^{\circ}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=50^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=50^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=5^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=40^{\circ}$ \end{enumerate} \item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=15\mathrm{cm}$ et $BC=8\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[AC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $17\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $23\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $7\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=9\mathrm{cm}$ et $AC=41\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[BC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $23\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $40\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $50\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item Dans quel cas le triangle $ABC$ est-il rectangle ? \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $AB=24\mathrm{cm}$, $AC=34\mathrm{cm}$ et $BC=10\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=24\mathrm{cm}$, $AC=14\mathrm{cm}$ et $BC=10\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $AB=24\mathrm{cm}$, $AC=26\mathrm{cm}$ et $BC=10\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=6\mathrm{cm}$, $AC=24\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=4\mathrm{mm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $9\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $16\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $36\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=5\mathrm{mm}$, $AC=20\mathrm{mm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=2\mathrm{cm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $50\mathrm{mm}$ \item\BonneReponse $80\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $50\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. On a $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ si on a : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $AB=63\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=147\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=98\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=63\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=147\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=18\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=63\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=147\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=27\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}