\documentclass[oneside,twoside]{book} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{geometry} \geometry{verbose,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm} \setcounter{secnumdepth}{3} \setcounter{tocdepth}{3} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{stmaryrd} \PassOptionsToPackage{version=3}{mhchem} \usepackage{mhchem} \usepackage{xcolor} \makeatletter %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands. \usepackage{amsfonts} \usepackage{bbold} \raggedbottom \AtBeginDocument{ \def\labelitemi{\(\triangleright\)} \def\labelitemii{\(\triangleright\)} \def\labelitemiii{\(\triangleright\)} \def\labelitemiv{\(\triangleright\)} } \makeatother \begin{document} \chapter*{Contrôle de Mathématiques} %\let\MauvaiseReponse\null %\let\BonneReponse\null \def\MauvaiseReponse#1\par{\textcolor{red}{#1}} \def\BonneReponse#1\par{\textcolor{green}{#1}} {\bf Merci de répondre sur la grille fournie et de rendre le sujet avec la grille.} \vspace{2em} \begin{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-4 x+8<9$ est : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\MauvaiseReponse $]-\infty, \frac{1}{4}]$ \item\BonneReponse $]-\frac{1}{4},+\infty[$ \end{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-5x+4 \geqslant 3$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\BonneReponse $]-\infty,\frac{1}{5}]$ \item\MauvaiseReponse $[\frac{1}{5},+\infty[$ \end{enumerate} \item Le nombre $\frac{1}{4}$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $4x+1=0$ \item\BonneReponse est solution de l'inéquation $4x+5>0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x+4=0$ \end{enumerate} \item Le nombre $\sqrt{7}$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse est solution de l'équation $x^{3}-7x=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x^{2}+7=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $-5x+3>0$ \end{enumerate} \item Le nombre $\frac{1}{10}$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $9x+1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $2x+3<0$ \item\BonneReponse est solution de l'équation $10x-1=0$ \end{enumerate} \newpage \item Le couple solution du système $\left\{\begin{array}{c}3x+5y=-24 \\ x-6y=15\end{array}\right.$ est \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $(6;-3)$ \item\BonneReponse $(-3 ;-3)$ \item\MauvaiseReponse $(-\frac{3}{2} ; -3)$ \end{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'équation $x^{2}+3 x-40=0$ est : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\emptyset$ \item\BonneReponse $\{5 ;-8\}$ \item\MauvaiseReponse $\{5 ; 8\}$ \end{enumerate} \item $\frac{6}{7} - \frac{5}{4} \times2=$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse $-\frac{23}{14}$ \item\MauvaiseReponse $-\frac{11}{14}$ \item\MauvaiseReponse $-\frac{11}{28}$ \end{enumerate} \item $\displaystyle\frac{\frac{13}{2}-1}{\frac{1}{8}+1}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $52$ \item\BonneReponse $\frac{44}{9}$ \item\MauvaiseReponse $\frac{99}{16}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=4$ et $BC=20$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\sin (\hat{B})=\frac{1}{5}$ \item\MauvaiseReponse $\cos (\hat{C})=\frac{1}{5}$ \item\BonneReponse $AC=\sqrt{384}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=6$ et $BC=10$, alors \begin{enumerate} \item\BonneReponse $\cos (\hat{B})=\frac{3}{5}$ \item\MauvaiseReponse $\tan (\hat{C})=\frac{3}{5}$ \item\MauvaiseReponse $AC=\sqrt{136}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=4\mathrm{cm}$ et $AC=35\mathrm{mm}$, alors $\hat{B}=$ : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $40\times\arctan\left(35\right)$ \item\MauvaiseReponse $\frac{\arctan\left(\frac{7}{2}\right)}{4}$ \item\BonneReponse $\arctan\left(\frac{35}{40}\right)$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=30^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=70^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=60^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=75^{\circ}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=75^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=25^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=30^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=15^{\circ}$ \end{enumerate} \item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=63\mathrm{cm}$ et $BC=16\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[AC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $65\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $79\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $47\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=19\mathrm{cm}$ et $AC=181\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[BC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $98\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $200\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $180\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item Dans quel cas le triangle $ABC$ est-il rectangle ? \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $AB=99\mathrm{cm}$, $AC=119\mathrm{cm}$ et $BC=20\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $AB=99\mathrm{cm}$, $AC=101\mathrm{cm}$ et $BC=20\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=99\mathrm{cm}$, $AC=79\mathrm{cm}$ et $BC=20\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=30\mathrm{cm}$, $AC=12\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=45\mathrm{mm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $20\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $8\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $18\mathrm{mm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=15\mathrm{mm}$, $AC=20\mathrm{mm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=6\mathrm{cm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $50\mathrm{mm}$ \item\BonneReponse $80\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $50\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. On a $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ si on a : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $AB=21\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=49\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=18\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=21\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=49\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=9\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $AB=21\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=49\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=98\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}