\documentclass[oneside,twoside]{book} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{geometry} \geometry{verbose,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm} \setcounter{secnumdepth}{3} \setcounter{tocdepth}{3} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{stmaryrd} \PassOptionsToPackage{version=3}{mhchem} \usepackage{mhchem} \makeatletter %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands. \usepackage{amsfonts} \usepackage{bbold} \raggedbottom \AtBeginDocument{ \def\labelitemi{\(\triangleright\)} \def\labelitemii{\(\triangleright\)} \def\labelitemiii{\(\triangleright\)} \def\labelitemiv{\(\triangleright\)} } \makeatother \begin{document} \chapter*{Contrôle de Mathématiques} \let\MauvaiseReponse\null \let\BonneReponse\null {\bf Merci de répondre sur la grille fournie et de rendre le sujet avec la grille.} \vspace{2em} \begin{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-3 x+2<5$ est : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\BonneReponse $]-1,+\infty[$ \item\MauvaiseReponse $]-\infty, 1]$ \end{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-3x+8 \geqslant 5$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\MauvaiseReponse $[1,+\infty[$ \item\BonneReponse $]-\infty,1]$ \end{enumerate} \item Le nombre $\frac{1}{6}$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $6x+1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x+6=0$ \item\BonneReponse est solution de l'inéquation $3x+3>0$ \end{enumerate} \item Le nombre $\sqrt{6}$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x^{2}+6=0$ \item\BonneReponse est solution de l'équation $x^{3}-6x=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $-6x+2>0$ \end{enumerate} \newpage \item Le nombre $\frac{1}{8}$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse est solution de l'équation $8x-1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $7x+1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $8x+3<0$ \end{enumerate} \item Le couple solution du système $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=-7 \\ x-8y=-35\end{array}\right.$ est \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $(6;4)$ \item\BonneReponse $(-3 ;4)$ \item\MauvaiseReponse $(2 ; -3)$ \end{enumerate} \item L'ensemble des solutions de l'équation $x^{2}+2 x-24=0$ est : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $\{4 ;-6\}$ \item\MauvaiseReponse $\emptyset$ \item\MauvaiseReponse $\{4 ; 6\}$ \end{enumerate} \item $\frac{12}{5} - \frac{5}{4} \times2=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\frac{23}{10}$ \item\BonneReponse $-\frac{1}{10}$ \item\MauvaiseReponse $\frac{23}{20}$ \end{enumerate} \item $\displaystyle\frac{\frac{9}{5}-1}{\frac{1}{8}+1}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\frac{72}{5}$ \item\BonneReponse $\frac{32}{45}$ \item\MauvaiseReponse $\frac{9}{10}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=4$ et $BC=10$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\sin (\hat{B})=\frac{2}{5}$ \item\MauvaiseReponse $\cos (\hat{C})=\frac{2}{5}$ \item\BonneReponse $AC=\sqrt{84}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=4$ et $BC=14$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\tan (\hat{C})=\frac{2}{7}$ \item\BonneReponse $\cos (\hat{B})=\frac{2}{7}$ \item\MauvaiseReponse $AC=\sqrt{212}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2\mathrm{cm}$ et $AC=35\mathrm{mm}$, alors $\hat{B}=$ : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $\arctan\left(\frac{35}{20}\right)$ \item\MauvaiseReponse $20\times\arctan\left(35\right)$ \item\MauvaiseReponse $\frac{\arctan\left(\frac{7}{2}\right)}{2}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=20^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=80^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=65^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=70^{\circ}$ \end{enumerate} \item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=60^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=40^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=30^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=15^{\circ}$ \end{enumerate} \item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=35\mathrm{cm}$ et $BC=12\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[AC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $47\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $37\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $23\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=13\mathrm{cm}$ et $AC=85\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[BC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $47\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $98\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $84\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \newpage \item Dans quel cas le triangle $ABC$ est-il rectangle ? \begin{enumerate} \item\BonneReponse $AB=48\mathrm{cm}$, $AC=50\mathrm{cm}$ et $BC=14\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=48\mathrm{cm}$, $AC=62\mathrm{cm}$ et $BC=14\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=48\mathrm{cm}$, $AC=34\mathrm{cm}$ et $BC=14\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=6\mathrm{cm}$, $AC=36\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=9\mathrm{mm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse $54\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $4\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $24\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=5\mathrm{mm}$, $AC=30\mathrm{mm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=\frac{25}{2}\mathrm{cm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $12\mathrm{mm}$ \item\BonneReponse $750\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $12\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. On a $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ si on a : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $AB=21\mathrm{m}$, $AC=84\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=49\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=36\mathrm{cm}$ \item\BonneReponse $AB=21\mathrm{m}$, $AC=84\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=49\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=196\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=21\mathrm{m}$, $AC=84\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=49\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=9\mathrm{cm}$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}