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\documentclass[french]{article}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage[latin9]{inputenc}
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\usepackage{geometry}
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\geometry{verbose,tmargin=2cm,bmargin=5mm,lmargin=5mm,rmargin=5mm}
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\pagestyle{empty}
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\usepackage{calc}
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\usepackage{amssymb}
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\usepackage{babel}
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\makeatletter
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\addto\extrasfrench{%
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\providecommand{\og}{\leavevmode\flqq~}%
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\providecommand{\fg}{\ifdim\lastskip>\z@\unskip\fi~\frqq}%
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}
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\makeatother
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\begin{document}
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\null
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\vfill{}
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\fbox{\begin{minipage}[t]{0.65\columnwidth}%
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Soit la suite $u$ telle que $u_{0}=2$ et $u_{n+1}=5u_{n}+4$ pour
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tout entier $n\geqslant1$, et soit $v$ la suite définie par $v_{n}=u_{n}+1$
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pour tout entier $n\geqslant1$.
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Montrer que la suite $v$ est une suite géométrique dont on donnera
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la raison et le premier terme puis donner une formule pour $v_{n}$
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puis pour $u_{n}$ en fonction de l'entier naturel $n$.
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\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}%
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\end{minipage}}
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\noindent\fbox{\begin{minipage}[t]{1\columnwidth - 2\fboxsep - 2\fboxrule}%
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Établir, en faisant apparaitre les calculs, le tableau de signe sur
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$\mathbb{R}$ de la fonction $f:x\mapsto3x^{2}+4x-7$ et en déduire
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les solutions sur $\mathbb{R}$ de l'inéquation $3x^{2}+4x+8\leqslant15$.
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(Si vous ne parvenez pas à le faire par le calcul, une résolution
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graphique du problème rapportera une partie des points)
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\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}\hrule\vspace{8mm}%
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\end{minipage}}
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\end{document}
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