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356 lines
7.0 KiB
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\documentclass[oneside,twoside]{book}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage{geometry}
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\geometry{verbose,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}
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\setcounter{secnumdepth}{3}
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\setcounter{tocdepth}{3}
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\usepackage{amsmath}
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\usepackage{amssymb}
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\usepackage{stmaryrd}
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\PassOptionsToPackage{version=3}{mhchem}
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\usepackage{mhchem}
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\usepackage{xcolor}
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\makeatletter
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands.
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\usepackage{amsfonts}
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\usepackage{bbold}
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\raggedbottom
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\AtBeginDocument{
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\def\labelitemi{\(\triangleright\)}
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\def\labelitemii{\(\triangleright\)}
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\def\labelitemiii{\(\triangleright\)}
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\def\labelitemiv{\(\triangleright\)}
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}
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\makeatother
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\begin{document}
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\chapter*{Contrôle de Mathématiques}
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%\let\MauvaiseReponse\null
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%\let\BonneReponse\null
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\def\MauvaiseReponse#1\par{\textcolor{red}{#1}}
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\def\BonneReponse#1\par{\textcolor{green}{#1}}
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{\bf Merci de répondre sur la grille fournie et de rendre le sujet avec la grille.}
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\vspace{2em}
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\begin{enumerate}
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\item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-2 x+2<1$ est :
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\begin{enumerate}
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\item\BonneReponse $]\frac{1}{2},+\infty[$
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\item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$
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\item\MauvaiseReponse $]-\infty, -\frac{1}{2}]$
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\end{enumerate}
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\item L'ensemble des solutions de l'inéquation $-2x+8 \geqslant 9$
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$
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\item\BonneReponse $]-\infty,-\frac{1}{2}]$
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\item\MauvaiseReponse $[-\frac{1}{2},+\infty[$
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\end{enumerate}
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\item Le nombre $\frac{1}{2}$
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x+2=0$
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\item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $2x+1=0$
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\item\BonneReponse est solution de l'inéquation $3x+7>0$
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\end{enumerate}
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\item Le nombre $\sqrt{5}$
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\begin{enumerate}
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\item\BonneReponse est solution de l'équation $x^{3}-5x=0$
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\item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $-5x+2>0$
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\item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x^{2}+5=0$
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\end{enumerate}
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\item Le nombre $\frac{1}{8}$
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\begin{enumerate}
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\item\BonneReponse est solution de l'équation $8x-1=0$
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\item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $7x+1=0$
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\item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $2x+7<0$
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\end{enumerate}
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\newpage
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\item Le couple solution du système $\left\{\begin{array}{c}5x+5y=10 \\ x-8y=-34\end{array}\right.$ est
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $(4;4)$
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\item\BonneReponse $(-2 ;4)$
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\item\MauvaiseReponse $(2 ; -2)$
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\end{enumerate}
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\item L'ensemble des solutions de l'équation $x^{2}+4 x-32=0$ est :
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\emptyset$
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\item\BonneReponse $\{4 ;-8\}$
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\item\MauvaiseReponse $\{4 ; 8\}$
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\end{enumerate}
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\item $\frac{15}{2} - \frac{3}{8} \times3=$
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\frac{171}{8}$
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\item\MauvaiseReponse $\frac{57}{8}$
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\item\BonneReponse $\frac{51}{8}$
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\end{enumerate}
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\item $\displaystyle\frac{\frac{5}{7}-1}{\frac{1}{8}+1}=$
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\begin{enumerate}
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\item\BonneReponse $-\frac{16}{63}$
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\item\MauvaiseReponse $\frac{40}{7}$
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\item\MauvaiseReponse $-\frac{9}{28}$
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\end{enumerate}
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\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2$ et $BC=14$, alors
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\sin (\hat{B})=\frac{1}{7}$
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\item\BonneReponse $AC=\sqrt{192}$
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\item\MauvaiseReponse $\cos (\hat{C})=\frac{1}{7}$
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\end{enumerate}
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\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2$ et $BC=20$, alors
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\tan (\hat{C})=\frac{1}{10}$
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\item\MauvaiseReponse $AC=\sqrt{404}$
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\item\BonneReponse $\cos (\hat{B})=\frac{1}{10}$
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\end{enumerate}
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\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=2\mathrm{cm}$ et $AC=20\mathrm{mm}$, alors $\hat{B}=$ :
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $20\times\arctan\left(20\right)$
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\item\BonneReponse $\arctan\left(\frac{20}{20}\right)$
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\item\MauvaiseReponse $\frac{\arctan\left(2\right)}{2}$
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\end{enumerate}
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\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=10^{\circ}$ alors
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=90^{\circ}$
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\item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=55^{\circ}$
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\item\BonneReponse $\widehat{C}=80^{\circ}$
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\end{enumerate}
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\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=50^{\circ}$ alors
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=50^{\circ}$
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\item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=5^{\circ}$
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\item\BonneReponse $\widehat{C}=40^{\circ}$
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\end{enumerate}
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\item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=15\mathrm{cm}$ et $BC=8\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[AC\right]$ mesure :
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\begin{enumerate}
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\item\BonneReponse $17\mathrm{cm}$
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\item\MauvaiseReponse $23\mathrm{cm}$
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\item\MauvaiseReponse $7\mathrm{cm}$
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\end{enumerate}
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\item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=9\mathrm{cm}$ et $AC=41\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[BC\right]$ mesure :
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $23\mathrm{cm}$
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\item\BonneReponse $40\mathrm{cm}$
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\item\MauvaiseReponse $50\mathrm{cm}$
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\end{enumerate}
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\item Dans quel cas le triangle $ABC$ est-il rectangle ?
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $AB=24\mathrm{cm}$, $AC=34\mathrm{cm}$ et $BC=10\mathrm{cm}$
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\item\MauvaiseReponse $AB=24\mathrm{cm}$, $AC=14\mathrm{cm}$ et $BC=10\mathrm{cm}$
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\item\BonneReponse $AB=24\mathrm{cm}$, $AC=26\mathrm{cm}$ et $BC=10\mathrm{cm}$
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\end{enumerate}
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\item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=6\mathrm{cm}$, $AC=24\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=4\mathrm{mm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $9\mathrm{cm}$
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\item\BonneReponse $16\mathrm{mm}$
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\item\MauvaiseReponse $36\mathrm{cm}$
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\end{enumerate}
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\item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=5\mathrm{mm}$, $AC=20\mathrm{mm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=2\mathrm{cm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$
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\begin{enumerate}
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\item\MauvaiseReponse $50\mathrm{mm}$
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\item\BonneReponse $80\mathrm{mm}$
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\item\MauvaiseReponse $50\mathrm{cm}$
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\end{enumerate}
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\item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. On a $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ si on a :
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\begin{enumerate}
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\item\BonneReponse $AB=63\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=147\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=98\mathrm{cm}$
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\item\MauvaiseReponse $AB=63\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=147\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=18\mathrm{cm}$
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\item\MauvaiseReponse $AB=63\mathrm{m}$, $AC=42\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=147\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=27\mathrm{cm}$
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{document}
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