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TSP - DST 1 - Questions originales
a : -2,-3,-4,-5 b : 2,4,6,8 c : 1,3,5,7,9
\item L'ensemble des solutions de l'inéquation $#a# x+#b#<#c#$ est : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\BonneReponse $]#(c-b)/a#,+\infty[$ \item\MauvaiseReponse $]-\infty, #(b-c)/a#]$ \end{enumerate}
a : -2,-3,-4,-5 b : 2,4,6,8 c : 1,3,5,7,9
\item L'ensemble des solutions de l'inéquation $#a#x+#b# \geqslant #c#$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\mathbb{R}$ \item\MauvaiseReponse $[#(c-b)/a#,+\infty[$ \item\BonneReponse $]-\infty,#(c-b)/a#]$ \end{enumerate}
a : 2,3,4 b : 2,4,6,8 c : 1,3,5,7,9
\item Le nombre $#1/b#$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $#b#x+1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x+#b#=0$ \item\BonneReponse est solution de l'inéquation $#a#x+#c#>0$ \end{enumerate}
a : 3,5,6,7 b : 4,5,6 c : 1,2,3,5
\item Le nombre $\sqrt{#a#}$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $x^{2}+#a#=0$ \item\BonneReponse est solution de l'équation $x^{3}-#a#x=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $-#b#x+#c#>0$ \end{enumerate}
a : 8,9,10,11,12 b : 2,4,6,8 c : 1,3,5,7
\item Le nombre $#1/a#$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse est solution de l'équation $#a-1#x+1=0$ \item\BonneReponse est solution de l'équation $#a#x-1=0$ \item\MauvaiseReponse est solution de l'inéquation $#b#x+#c#<0$ \end{enumerate}
a : -2,-3,-4,2,3,5 b : 2,4,-2,3,-3 c : 3,5 d : 2,5 e : 6,8
\item Le couple solution du système $\left{\begin{array}{c}#c#x+#d#y=#ca+db# \ x-#e#y=#a-eb#\end{array}\right.$ est \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $(#-2a#;#b#)$ \item\MauvaiseReponse $(#b/2# ; #a#)$ \item\BonneReponse $(#a# ;#b#)$ \end{enumerate}
a : 2,3,4,5 b : 6,7,8,9
\item L'ensemble des solutions de l'équation $x^{2}+#b-a# x-#a* b#=0$ est : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\emptyset$ \item\BonneReponse ${#a# ;-#b#}$ \item\MauvaiseReponse ${#a# ; #b#}$ \end{enumerate}
a : 15/2,12/5,6/7 b : 3/4,3/8,5/4 c : 2,3
\item $#a# - #b# \times#c#=$ \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $#(a-b)* c#$ \item\MauvaiseReponse $#a-b#$ \item\BonneReponse $#a-b* c#$ \end{enumerate}
a : 13/2,9/5,5/7 b : 1/4,1/8,1/3
\item $\frac{#a#-1}{#b#+1}=$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse $#(a-1)/(b+1)#$ \item\MauvaiseReponse $#a/b#$ \item\MauvaiseReponse $#(a-1)* (b+1)#$ \end{enumerate}
a : 2,4,6,8 b : 10,12,14,16,18,20
\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=#a#$ et $BC=#b#$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\sin (\hat{B})=#a/b#$ \item\BonneReponse $AC=\sqrt{#b^2-a^2#}$ \item\MauvaiseReponse $\cos (\hat{C})=#a/b#$ \end{enumerate}
a : 2,4,6,8 b : 10,12,14,16,18,20
\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=#a#$ et $BC=#b#$, alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\tan (\hat{C})=#a/b#$ \item\MauvaiseReponse $AC=\sqrt{#a^2+b^2#}$ \item\BonneReponse $\cos (\hat{B})=#a/b#$ \end{enumerate}
a : 2,4,6,8 b : 10,15,20,25,30,35,40
\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$, si $AB=#a#\mathrm{cm}$ et $AC=#b#\mathrm{mm}$, alors $\hat{B}=$ : \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $#10* a#\times\arctan\left(#b#\right)$ \item\BonneReponse $\arctan\left(\frac{#b#}{#10* a#}\right)$ \item\MauvaiseReponse $\frac{\arctan\left(#b/10#\right)}{#a#}$ \end{enumerate}
a : 10,15,20,25,30,35,40
\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=#a#^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=#100-a#^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=#a+45#^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=#90-a#^{\circ}$ \end{enumerate}
a : 50,55,60,65,70,75,80
\item Dans un triangle $ABC$ rectangle en $B$, si $\widehat{A}=#a#^{\circ}$ alors \begin{enumerate} \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=#100-a#^{\circ}$ \item\MauvaiseReponse $\widehat{C}=#a-45#^{\circ}$ \item\BonneReponse $\widehat{C}=#90-a#^{\circ}$ \end{enumerate}
n : 3,4,5,6,7,8,9,10,11
\item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=#n^2-1#\mathrm{cm}$ et $BC=#2n#\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[AC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $#n^2+1#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $#n^2+2n-1#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $#n^2-2* n-1#\mathrm{cm}$ \end{enumerate}
n : 3,4,5,6,7,8,9,10,11
\item Si $ABC$ est un triangle rectangle en $B$ tel que $AB=#2n+1#\mathrm{cm}$ et $AC=#2n^2+2n+1#\mathrm{cm}$, alors le segment $\left[BC\right]$ mesure : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $#2n^2+2n#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $#n^2+2n-1#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $#2n^2+4 n+2#\mathrm{cm}$ \end{enumerate}
n : 3,4,5,6,7,8,9,10,11
\item Dans quel cas le triangle $ABC$ est-il rectangle ? \begin{enumerate} \item\BonneReponse $AB=#n^2-1#\mathrm{cm}$, $AC=#n^2+1#\mathrm{cm}$ et $BC=#2* n#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=#n^2-1#\mathrm{cm}$, $AC=#n^2+2* n-1#\mathrm{cm}$ et $BC=#2* n#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=#n^2-1#\mathrm{cm}$, $AC=#n^2-2* n-1#\mathrm{cm}$ et $BC=#2* n#\mathrm{cm}$ \end{enumerate}
a : 6,18,30 b : 12,24,36 k : 2/3,3/2
\item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=#a#\mathrm{cm}$, $AC=#b#\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=#ak#\mathrm{mm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse $#bk#\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $#a/k#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $#b/k#\mathrm{cm}$ \end{enumerate}
a : 5,15,25 b : 10,20,30 k : 2/5,5/2
\item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$, $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. Si on a $AB=#a#\mathrm{mm}$, $AC=#b#\mathrm{mm}$ et $A^{\prime}B^{\prime}=#a* k#\mathrm{cm}$, alors $A^{\prime}C^{\prime}=$ \begin{enumerate} \item\BonneReponse $#10bk#\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $#b/k#\mathrm{mm}$ \item\MauvaiseReponse $#b/k#\mathrm{cm}$ \end{enumerate}
a : 21,63 b : 42,84 k : 3/7,7/3
\item On considère deux triangles non plat $ABC$ et $A^\prime B^\prime C^\prime$ tels que $\left(AB\right)//\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)$ et $\left(CB\right)//\left(C^{\prime}B^{\prime}\right)$. On a $\left(AC\right)//\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)$ si on a : \begin{enumerate} \item\BonneReponse $AB=#a#\mathrm{m}$, $AC=#b#\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=#ak#\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=#bk#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=#a#\mathrm{m}$, $AC=#b#\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=#ak#\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=#b/k#\mathrm{cm}$ \item\MauvaiseReponse $AB=#a#\mathrm{m}$, $AC=#b#\mathrm{m}$, $A^{\prime}B^{\prime}=#ak#\mathrm{cm}$ et $A^{\prime}C^{\prime}=#a/k#\mathrm{cm}$ \end{enumerate}